2025年学生将迎来新版教材欧洲杯体育，新教材将愈加心疼念念维和阅读！为了浅显深广学生在暑假预习新学期的讲义学问，咱们整理了2025新苏教版五年岁数学（上册）一电子讲义，以图片的样子呈现给人人，但愿对同学们的暑期学习有所匡助。

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（一）小学阶段（1-6 年岁）：具象感知，构建基础见解

1. 数与运算

数的见解与运算和会：整数、少量、分数的趣味证据过甚四则运算，中枢是把合手疏通计数单元的运算内容—— 如少量加减需对皆数位（内容是长入计数单元），分数乘法需证据 “单元分数的累加” 逻辑。 运算限定应用：加法交换律、蚁合律与乘法交换律、蚁合律、分派律的具象化诓骗，要点通过现实情境（如物品分装、路程贪图）证据限定的实用价值，而非单纯回首公式。

2. 图形与几何

图形的相识与测量：平面图形中长方形、正方形、三角形等的特征探索与度量贪图，重要在于调遣念念想的渗入（如将平行四边形割补为长方形推导面积公式）；立体图形聚焦长方体、正方体的特征见解，分手名义积（面的面积总数）与体积（空间占用大小）的度量内容，侧目单元浑浊问题。 图形与位置：初步掌合手用有序数对形色点的位置，相识平移、旋转、轴对称等图形领悟样子，感知领悟经过中 “变与不变” 的特质。

3. 数目相干

典型问题建模：通过和差倍、行程、分数、工程等问题，提真金不怕火基本数目相干式（如路程 = 速率 × 手艺），学会找准数目间的对应相干（如分数问题中的 “单元 1”），培养初步的模子意志。

（二）初中阶段（7-9 年岁）：综合建模，强化逻辑推理

1. 代数与方程

数式运算进阶：整式运算围绕同类项归并与幂的运算法规张开，新增因式分解（提公因式法、公式法）；分式运算强调分母非零的前提，中枢是代数式的等价变形。 方程与不等式体系：一元一次方程侧重解法轨范的圭表性（移项、归并同类项、通盘化 1）；二元一次方程组掌合手代入消元与加减消元的内容逻辑；一元二次方程要点证据求根公式的推导经过及应用场景；不等式则需明确性质的不断条目（如乘除负数变号章程）。

2. 函数与相干

三类函数中枢：一次函数（y=kx+b，k≠0）聚焦图像斜率与截距的趣味（k 决定增减性）；二次函数（y=ax²+bx+c，a≠0）侧重极点坐标与启齿地点的分析；反比例函数（y=k/x，k≠0）温暖图像散播与变量变化限定，衔接数形蚁合念念想的深度应用。

3. 几何与讲授

三角形骸系：全等三角形的判定（SSS/SAS/ASA/AAS/HL）与性质用于线段、角的等量讲授；雷同三角形强调 “对应边成比例、对应角十分” 的内容，蚁合勾股定证据决直角三角形问题。 四边形与圆：平行四边形及很是四边形（矩形、菱形、正方形）的性质与判定变成学问链条，通过边角相干竣事调遣；圆的学问围绕垂径定理、圆周角定理及切线性质张开，强化几何推理的严谨性。

4. 统计与概率欧洲杯体育

数据分析：掌合手平均数、方差等统计量的贪图与趣味，学会从数据中索要信息；概率部分聚焦随即事件的可能性分析，通过树状图等器具梳理事件相干。发布于：河南省